गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\frac{8}{x+5} = \frac{3}{x-1} + \frac{1}{x-5}$ सबसे पहले,दाईं ओर को सरल करें: $\frac{8}{x+5} = \frac{3(x-5) + 1(x-1)}{(x-1)(x-5)

Vedclass · Accepted Answer

$\{3, 10\}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $\frac{8}{x+5} = \frac{3}{x-1} + \frac{1}{x-5}$ सबसे पहले,दाईं ओर को सरल करें: $\frac{8}{x+5} = \frac{3(x-5) + 1(x-1)}{(x-1)(x-5)}$ $\frac{8}{x+5} = \frac{3x - 15 + x - 1}{x^2 - 6x + 5}$ $\frac{8}{x+5} = \frac{4x - 16}{x^2 - 6x + 5}$ वज्र-गुणन करने पर: $8(x^2 - 6x + 5) = (x+5)(4x - 16)$ $8x^2 - 48x + 40 = 4x^2 - 16x + 20x - 80$ $8x^2 - 48x + 40 = 4x^2 + 4x - 80$ $4x^2 - 52x + 120 = 0$ $4$ से भाग देने पर: $x^2 - 13x + 30 = 0$ गुणनखंड करने पर: $x^2 - 10x - 3x + 30 = 0$ $x(x - 10) - 3(x - 10) = 0$ $(x - 3)(x - 10) = 0$ अतः,$x = 3$ या $x = 10$। हल समुच्चय $\{3, 10\}$ है।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{8}{x+5} = \frac{3}{x-1} + \frac{1}{x-5}$

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